Ortaokul ve lise eğitimini gördüğü Anadolu Üniversitesi Devlet Konservatuvarı keman bölümünden 2013 yılında mezun oldu. 2017 yılında Anadolu Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Müzikoloji bölümünden mezun olarak lisans eğitimini tamamladı. Aynı yıl Dokuz Eylül Üniversitesi Müzik Bilimleri yüksek lisans programına başladı.
Lisans ve lisansüstü öğrenimi boyunca çeşitli ulusal ve uluslararası sempozyumlara katıldı, sözlü sunumlar yaptı.
Başlıca çalışma alanları medya-müzik ilişkisi ve popüler kültür çalışmaları olan Cesur; hâlen Dokuz Eylül Üniversitesi Müzik Bilimleri yüksek lisans programında ve Ankara Müzik ve Güzel Sanatlar Üniversitesi Müzikoloji bölümünde araştırma görevlisi olarak akademik çalışmalarını sürdürmektedir.